Infinito infinito e infinito finito

6 giugno 2010 at 06:11
ragazzo con la testa di albero guida una bici che rappresenta l'infinito e tiene in mano un uccellino

Spazio tempo infinito infinito e spazio tempo infinito finito

Viviamo di spazio e tempo infiniti, ma non ce ne rendiamo conto. Tendiamo ad avere l’errata convinzione che l’infinito possa essere solo applicato al grande e non anche al piccolo. Difficilmente poi, comprendiamo la differenza tra l’infinito infinito e l’infinito finito.

Spazio e tempo a cui non pensiamo ma che viviamo ogni giorno

Il concetto dell’infinito è trascendentale per l’uomo. Tutti, prima o poi, impegniamo il nostro cervello per pensare ai confini dell’infinito, e oltre. Ovviamente, l’unico risultato che otteniamo, è un’espressione da ebete ben stampata sul volto. Nonostante tutti facciamo prima o poi questo pensiero non tutti siamo consapevoli della differenza tra spazio infinito finito e infinito infinito. Non è un gioco di parole, ma la realtà di tutti i giorni.

Concetti dello spazio e del tempo appresi dal manuale dei piani di un gioco di ruolo

Non sono venuto a conoscenza di questi concetti sui libri di scuola o nelle aule di chissà quale prestigiosa università, ma dai manuali di un gioco di ruolo. La passione che nutrivo per tutte le ambientazioni del gioco mi portava a leggere ogni tipo di manuale, tra i quali quello dei piani. È tra queste pagine che ho appreso i rudimenti delle teorie dello spazio e del tempo, poi ampliate con letture e ricerche più specifiche. Ma è stato Dungeons & Dragons (ok, ero e sono tuttora un vero nerd) ad affascinarmi circa i misteri per cui alcuni piani (una sorta di dimensione) sono infiniti finiti e altri infiniti infiniti.

Spazio infinito finito

Ma qual è la differenza? Il concetto di infinito infinito è chiaro a tutti: non c’è inizio e non c’è fine e così anche per tutto lo spazio e il tempo compresi tra 2 punti immaginari. Il concetto di infinito finito invece è un pò più articolato, e forse per questo più affascinante: c’è un inizio o una fine (o entrambi), ma lo spazio ivi compreso è infinito. Ciò che mi ha sempre più incuriosito è che viviamo di spazi infiniti finiti ogni giorno senza rendercene conto. Vediamo un esempio. Siamo soliti pensare che un secondo sia un tempo quasi irrisorio per la nostra vita, infine si tratta di un solo secondo. Che sarà mai? Invece, quel secondo, al quale diamo così poca importanza, è uno spazio infinito, anzi infinito finito. Non ci credi?

Il secondo ha un inzio e una fine, ma al suo interno contiene infinite sotto unità di misura del secondo. Se mi riferisco al secondo 0,01 non faccio altro che riferirmi solamente a uno degli infiniti numeri (che rappresentano tempo) contenuti in un secondo. Così come un secondo contiene questa unità di tempo contiene anche questa: 0,000001 e questa: 0,000000000000000001. Capisci bene che potremmo andare avanti così all’infinito. Questo dimostra come un dato tempo possa essere infinito nonostante sia finito (potremmo dire determinato).

Molto similare è il concetto riguardo lo spazio. Siamo soliti pensare che un centimetro sia una piccola insignificante unità di misura. Inizia e finisce in due punti ben precisi. Contiene però al suo interno infinito spazio. Replicando l’esempio sopra posso riferirmi all’unità di misura 0,00001 cm, così come a 0,00000000000001 cm, potendo protrarmi all’infinito.

L’infinito che c’è nel grande e nel piccolo

Tendiamo a pensare che l’infinito sia un concetto destinato solo ad ampliarsi, mentre essendo tale non fa distinzione riguardo l’unità di misura di spazio e tempo che utilizza. Può quindi estendersi a dismisura, così come restringersi. L’infinito non è un concetto solo “grande”, ma anche “piccolo”. Se posso immaginare qualcosa di sempre più grande, allora posso fare altrettanto immaginandolo sempre più piccolo. Fermo restando che in uno spazio e tempo infiniti questi concetti perdono completamente il loro senso prettamente simbolico. Grande e piccolo esistono solo se possono essere comparati. In uno spazio tempo infiniti nulla è grande e nulla è piccolo, semplicemente tutto è infinito.

Spazio e tempo che cambiano in relazione all’osservatore

Spazio e tempo cambiano dipendentemente dal punto di vista dell’osservatore. Come uomini abbiamo una determinata concezione di spazio e tempo. Ci relazioniamo così a un secondo o un centimetro in base al punto di vista con cui siamo abituati a guardarli. Se fossimi esseri infinitamente più piccoli (non solo in dimensioni, ma anche in concezioni) avremmo un’approccio al centimetro completamente diverso. Immaginando di trovarci al cm 0,0000000000000000000000001 vedremmo sicuramente il centimetro come un’unità di misura enorme. Allo stesso modo, se fossimo condizionati dal tempo in maniera diversa, avremmo tempi e ritmi diversi. Se potessimo percepire il secondo 0,00000000000000000000000000001, avremmo una considerazione diversa di tempo e spazio.

Probabilmente non cambierebbe molto, proprio perché è l’osservatore che crea la propria concezione di tempo e spazio. Potremmo paragonare le unità di misura qui sopra a quelle a cui siamo abituati a vivere e probabilmente non ci sarebbe alcuna differenza visto che le unità di misura non sono altro che un modo per riferirsi a un tempo e uno spazio infiniti. È uno dei grandi limiti umani: volere ingabbiare ciò che è infinito (spazio e tempo) all’interno di concetti (unità di misura) che non gli si addicono.